Glumačku karijeru Radmila je počela krajem šezdesetih godina prošlog vijeka. Kao pozorišna glumica ostvarila je brojne uloge na scenama Ateljea 212, Pozorišta na Terazijama u Zvezdara teatru i Narodnom pozorištu u Beogradu.
Odigrala je i briljantne uloge u filmovima “Sok od šljiva”, “Poseban tretman”, “Variola Vera”,”Još ovaj put”, “Sabirni centar”, “Poltron”,… Za neke od njih nagrađena je najvišim priznanjima kao što su Zlatna arena u Puli i Carica Teodora u Nišu.
Najveći uspjeh u karijeri zabilježila je 2005. godine, kada joj je uručena nagrada “Žanka Stokić” za ulogu Živke Popović u predstavi „Gospođa ministarka“.
Poznata je i po ulogama Đilde u TV seriji „Srećni ljudi“, Jovanke Ljutić u „Stižu dolari“, ali i po „Ulici lipa“, gdje je igrala glavnu ulogu. Živkovićeva je svakako bila najpoznatija kao tetka Doka u velikom kino-hitu „Zona Zamfirova“.
